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小学数学交叉线验算法

发布时间:2013/2/16 23:46:00 被阅览数:5683 次 来源:米坛北京家教网

交叉线验算法
 
 

在计算乘数位数较多的乘法时,用以前学过的方法验算起来比较麻烦。要是用一种既迅速又准确的方法做验算该多好啊!确实有一种交叉线验算法会使你感到满意。

 

交叉线验算法,就是先在草稿纸上画出两条交叉的直线,再分别把被乘数、乘数和积的每一位上的数横着加起来,看是不是一位数,如果不是就再加一次,直到成为一位数为止。这样可得到三个一位数,分别是a、b、c。把它们分别写在交叉线上(如下图。)

这里d=a×b。(如果a×b得两位数,就像上面那样相加,取最后得到的一位数作为d。)最后,如果c=d,那么你的计算就是正确的。例如,281×282=79242

验算时,先在草稿纸上画一个交叉线。把被乘数281横着加变成11,再横着加变成2,把2写在交叉线左方。把282横着加变成12,再横着加变成3,把3写在交叉线右方。把积横着加变成24,再横着加变成6,把6写在交叉线上方。然后把交叉线左右两数相乘2×3=6,把6写在交叉线下方。这时交叉线的上方和下方的数相同,说明这道题算对了。

你会用交叉线验算法来进行乘法的验算了,你可能会想除法能不能也用这个方法来验算呢?和乘法一样,除法也是可以的。

 

除法的交叉线验算法和乘法略有不同,主要是每个数横着加变成一位数之后,写在交叉线中的位置和乘法不一样。写法如下。

这里a是被除数横着加得到的一位数;b是除数横着加得到的一位数;c是商横着加得到的一位数;d是b×c后再相加得到的一位数。如果a=d那么你的计算就对了。例如,207264÷816=254

验算时,先画一个交叉线,把被除数横着加变成21,再横着加变成3,写在交叉线上方;除数横着加变成15,再横着加变成6,写在交叉线左方;商横着加变成11,再横着加变成2,写在交叉线的右方;再把交叉线左右两数相乘6×2=12,把12横着加得3,写在交叉线的下方。这样,交叉线上下方数字相同,你的题又算对了。

请用交叉线验算法验算下面各题。

368×251=92268      820476÷863=842

487×364=177268      305732÷358=844

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